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数理解析学分野では、溶接・接合科学における、熱源・材料・プロセス・力学が連成した諸現象の数学的モデル化と、Information Technologyを用いた数値シミュレーションの工学問題への展開に関する教育および研究を行う。また、溶接・接合技術を用いて作製される製品における、溶接変形・残留応力などの影響、および異種材料で作製される不均質構造体の強度についても研究を行う。